Statement 传送门 给定一个 $n$ 个点的竞赛图，有一些边已经确定方向，要求你为剩下的边定向，并使得图中三元环数量尽量多。 输出最多的三元环数量以及一种定向方案

Statement 传送门 一个 $n \times m$ 的网格，有 $K$ 个障碍格子，其余格子均可以放一个士兵。 求使得第 $i$ 行士兵数量大于等于 $L_i$，第 $j$ 列士兵数量大于等于 $C_i$ 时的最小

最小割 求最小割方案 最小割可行边 最小割必须边

Statement 传送门 给定一张 $n$ 个点，$m$ 条边的有向图，并给定源点 $S$ 和汇点 $T$，对每条边进行判断 该边是否可能在最小割中 该边是否一定在最小割中 $n \le 4 \times 10^3,

Statement 传送门 Solution 考虑从朴素算法开始一步步推导。 我们考虑枚举做对的题目集合 $T$，并计算满足集合 $T$ 中题目总分大于等于 $n$ 的分数分配方案数。即 $$ \begin{aligned} \mathrm{Ans} &= \sum_{T}

Statement 传送门 Solution 问题转化 由于是求 $\bmod 2$ 意义下的方案数, 所以我们考虑先用卢卡斯定理来简化问题. 假设我们先枚举出每一维走的步数, 设向量 $w$, 它的第 $i$ 维元素 $w_i$